2017학년도 대학수학능력시험 영역별 출제 방향

2교시: 수학 영역




1. 출제의 기본 방향


수학 영역은 2009 개정 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거하여, 대학 교육에 필요한 수학적 사고력을 측정하는 문항을 출제하고자 하였다. 구체적인 출제 원칙은 다음과 같습니다.


평가 목표는 2009 개정 수학과 교육과정의 목표와 내용에 기초하여 설정하였습니다.


교육과정의 내용을 충실히 반영하여 고등학교 수학교육에 긍정적인 영향을 미칠 수 있는 문항을 출제하고자 하였습니다.


고등학교까지 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용하여 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 두었습니다.


복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용하여 해결할 수 있는 문항보다 교육과정에서 다루는 기본 개념에대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 하였습니다.



2. 출제 범위


수학 가형과 나형 모두 교육과정 내용과 수준에 맞추어 출제하였다. 수학 가형은 ‘미적분Ⅱ’, ‘확률과 통계’, ‘기하와 벡터’의 내용 전체에서 출제하였다. 수학 나형은‘수학Ⅱ’, ‘미적분Ⅰ’, ‘확률과 통계’의 내용 전체에서 출제하였습니다.



3. 문항 유형


수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다루어지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는 능력을 평가하는 문항을 출제 하였다. 또한 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하여야 해결 할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용하여 해결 하는 문항도 출제하였습니다.


수학 가형과 나형의 출제 범위 및 수준 차를 고려하여 각 30문항 중에서 4문항을 공통으로 출제하였다. 구체적으로, 확률의 기본 성질을 이해하고 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 7번, 나형 11번), 확률변수와 확률분포의 뜻을 알고, 확률 변수의 평균을 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 17번, 나형 19번), 정규분포의 뜻과 성질을 이해하고 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 18번, 나형 29번), 중복 조합을 이해하고 중복조합의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 27번, 나형27번)을 출제하였습니다.


이외에 수학 가형에서는 지수함수와 로그함수의 극한을 구할 수 있는지를 묻는 문항(2번), 부분적분법을 사용하여 로그함수의 정적분을 계산할 수 있는지를 묻는 문항(9번), 도형과 관련된 삼각함수의 극한값을 구할 수 있는지를 묻는 문항(14번), 정적분을 활용하여 주어진 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(21번), 미분법을 활용하여 곡선의 개형을 파악하고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 여사건과 독립사건의 의미를 알고 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문항(4번), 표본 평균의 확률분포와 확률변수의 표준화를 이용하여 확률을 계산할 수 있는지를 묻는문항(13번), 평면의 법선벡터를 이용하여 두 평면이 이루는 예각의 크기를 구할 수 있는지를 묻는 문항(12번), 음함수 미분법을 이용하여 평면곡선에 대한 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(19번), 좌표공간에서 점과 평면 사이의 거리를 구할 수 있는지를 묻는 문항(24번), 쌍곡선의 뜻을 알고, 쌍곡선의 주축의 길이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(28번), 공간에서 벡터의 연산과 내적을 이용하여 문제를 해결 할 수 있는지를 묻는 문항(29번) 등을 출제하였습니다.


수학 나형에서는 집합의 연산을 이해하고 그 원소의 개수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(2번), 등비수열의 뜻을 알고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(5번), 유리함수의 그래프를 이해하고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(10번), 의 뜻과 성질을 이해하고 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(25번), 함수의 그래프를 파악하여 주어진 조건을 만족하는 순서쌍의 개수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(21번), 정적분을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(12번), 연속함수의 뜻과 성질을 이용하여 미정계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(14번), 주어진 도형에서 등비수열을 구하고 등비급수의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(17번), 미분계수를 이해하고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(26번), 미분법을 활용하여 주어진 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 조건부확률을 이해하고 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(13번), 모평균의 신뢰구간을 구할 수 있는지를 묻는 문항(16번) 등을 출제하였습니다.



4. 문항 출제 시의 유의점 및 강조점


수학 영역에서는 출제 범위에 속하는 과목의 내용과 수준에 맞추어, 고등학교 교육과정을 정상적으로 이수한 학생에게 적합한 문항을 출제하였습니다.


교육과정상의 중요도, 내용 수준, 소요 시간 등을 고려하여 2점, 3점, 4점으로 차등 배점하였다. 수학 가형과 수학 나형 모두 전체 문항 수의 30%를 단답형 문항으로 출제하였고, 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 하였습니다.


수학 가형은 ‘미적분Ⅱ’ 12문항, ‘확률과 통계’ 9문항, ‘기하와 벡터’ 9문항으로 구성하였다. 수학 나형은 ‘수학Ⅱ’ 11문항, ‘미적분Ⅰ’ 11문항, ‘확률과 통계’ 8문항으로 구성하였다. 또한 ‘확률과 통계’의 4문항을 공통으로 출제하여 공통 문항 수를 2016학년도 수능과 같게 하였고, 공통 문항 중 3문항은 문항 번호를 달리하였습니다.



5. EBS 연계 예시 문항


수학 영역에서 연계하여 출제된 문항을 EBS 연계 교재 문항과 비교하여 제시하면 다음과 같습니다.












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