교구로 수학놀이 하자

언제부터인가 어린이들이 수학을 어렵고 재미없는 것으로 생각하기 시작했습니다. 수학 시간이 되면 머리가 아프고 배가 아프다고 합니다. 수학 문제를 풀다가 엉엉 울어버리는 친구도 있습니다. 이러한 상황을 어떻게 해결해야 할까요?

 

유명한 교육학자 피아제는 말했습니다. 초등학교 아동들의 나이는 구체적 조작적 사고기이므로 아동들은 현실 상황에서 직접 사물을 관찰하거나 구체물이나 반구체물을 이용한 구체적 조작활동을 통해서 학습해야 한다고 말입니다.

 

교구를 이용하여 수학을 공부하면 학생들이 수학을 더 쉽고 재미있게 공부할 수 있습니다. 어린이들이 직접 만져보고 만들어 보는 활동을 통해 어린이들은 직관적으로 수학을 이해할 수 있습니다. 물론 학습지의 문제를 푸는 것도 중요합니다. 하지만 어린이들이 경험을 통해 수학을 공부하는 것은 더욱 중요합니다. 구체적조작물을 활용하여 다양한 활동을 통해 배우는 것을 통해 어린이들은 수학을 더 잘하고 되고 더 즐거워하게 될 수 있습니다. 그래서 오늘은 초등학교 어린이들의 공간 지각력에 도움을 주는 수학 교구 몇 가지를 소개해 보고자 합니다.

지오픽스는 아이들이 손쉽게 입체도형에 대해 이해할 수 있게 도와주는 교구입니다. 지오픽스는 제조사에 따라 조금씩 차이가 있습니다. 그러나 대개 지오픽스는 직사각형, 정사각형, 이등변삼각형, 정삼각형, 정오각형, 정육각형, 정팔각형으로 만들어져 있습니다. 지오픽스의 각 변은 튀어나온 부분과 들어간 부분을 가지고 있기 때문에 별도의 도구가 없이 손으로 두 변을 맞닿아 끼우면 연결이 됩니다.

모든 지오픽스의 조각은 면이 없는 선으로 이루어져 있는 대신 그 안에 끼울 수 있는 '창'이 존재합니다. 선을 이용한 도형의 생김새를 알고 난 뒤 이 '창'을 이용하여 면에 대한 개념까지 알 수 있습니다. '창'은 정삼각형, 정사각형, 이등변 삼각형, 직사각형의 네 종류가 존재합니다.

 

이러한 지오픽스는 다양한 모양을 만들 수 있고 입체도형을 만들 수 있다는 장점이 있습니다. 아이들은 자유롭게 도형을 만지고 새로운 도형을 만들면서 도형에 대한 개념과 공간에 대한 개념을 함께 깨우칠 수 있습니다. 수학 도형뿐 아니라 놀이터, 명화 따라 만들기 등 다양한 활동을 통해 창의적 사고력까지 기를 수 있습니다.

펜토미노도 아이들이 참 좋아하는 수학 교구입니다. 펜토미노(Pentomino)는 고대 로마에서 유래된 퍼즐로서, 5개의 단위 정사각형이 변끼리 붙어 이루어진 도형으로 모양을 만드는 놀이입니다. 조각은 12가지의 알파벳 모양인데, 각 조각이 5개의 정사각형으로 만들어졌기 때문에 펜토미노라고 합니다. 이때 '펜토'는 '다섯'. '미노'는 '조각'을 뜻합니다. 하나의 도형은 5칸이고 총 도형의 개수는 12개입니다.

주로 펜토미노는 기본 조각의 두 배가 늘어난 모양을 4조각을 이용하여 만들거나 주어진 모양을 만드는 형식으로 놀이하게 됩니다. 사진 속 친구가 가지고 있는 것은 엄밀히 말하면 펜토미노는 아닙니다. 그러나 초등학교 저학년 학생에게 기존의 펜토미노를 활용한 학습이 어렵습니다. 따라서 펜토미노의 원리를 활용하여 낱개로 떨어진 정육면체로 공부하기로 했습니다.

이러한 펜토미노는 주어진 퍼즐 조각으로 특정 모형을 맞추는 방법이 우리나라의 칠교놀이와도 비슷한 부분이 있습니다. 펜토미노는 테트리스 게임의 모티프로도 유명합니다.

지오보드는 점판, 기하판이라고도 불리는 교구입니다. 판에 일정한 간격으로 끝이 둥근 기둥이 배치되어 있습니다. 이곳에 여러 가지 색깔의 고무줄을 끼워 다양한 모양을 만드는 교구입니다. 아이들 스스로 도형을 만들어보고 도형의 특징을 알아내는 과정을 통해 기본 도형의 개념과 원리를 파악할 수 있습니다.

이러한 지오보드의 원리를 단순하지만 그래서 더 다양하게 활용할 수 있습니다. 점판에 미리 집, 나무, 동물 등의 그림을 그려 학습지를 만든 뒤, 학습지를 보고 지오보드에 같은 그림을 만들어 보는 활동은 어린이들이 가장 좋아하는 것 중 하나입니다. 이 밖에도 정해진 시간 안에 특정 도형을 많이 만들기, 그림 그리기, 글자 써보기 등 다양한 방법으로 활용할 수 있습니다.

수학이 어렵다는 친구는 많습니다. 하지만 놀이가 어렵다는 친구는 없습니다. 즐겁게 교구를 가지고 놀이하면서 수학과 친구가 되는 아이들을 보니 참 뿌듯합니다. 조금의 관심이 얼마나 큰 효과를 불러오는지, 정말 신기할 정도입니다. 지오픽스로 축구공 모양의 모자도 만들고, 펜토미노로 멋진 성도 짓고, 지오보드 위에 놀이터를 만들면서 아이들은 수학이 재미있다고 큰 소리로 말합니다. 이렇게 수학 교구 하나만 있어도 멀어졌던 수학과의 관계를 다시 회복시킬 수 있습니다.

수학 교구를 이용한 학습은 어린이들에게 창의력과 사고력을 길러줄 뿐 아니라 수학에 대한 흥미를 불러일으킬 수 있습니다. 특히 수학 교구를 가지고 활용하면서 아이들과 이야기를 나누는 과정은 손과 발의 협응력을 향상하게 시키는 것과 동시에 언어적 사고와 수학적 사고의 전환을 도와줍니다.

수학 교구를 활용할 때에는 될 수 있으면 어린이들이 자유롭게 교구를 사용하도록 하는 것이 좋습니다. 지나친 개입은 오히려 어린이들이 수학 교구를 어렵고 지루한 것으로 인식하게 합니다. 따라서 사용 방법을 가르쳐 주되 어린이들이 그것을 활용한 다양한 생각을 할 수 있도록 기다려주어야 합니다. 이와 동시에 어린이들이 자주 수학 교구를 접하게 하여야 합니다. 가끔 사용하는 수학 교구는 그저 신기한 장난감에 불과합니다. 그러나 그 신기함이 사라지고 난 뒤에야 수학 교구는 비로소 아이들에게 수학적 상상력을 길러주는 도구가 될 수 있기 때문입니다.

이처럼 학습교구를 보다 효과적으로 사용한다면 어린이들의 수학에 대한 흥미를 키우고, 실생활과 관련된 경험을 제공하며 수학적 탐구능력을 향상할 수 있게 될 것입니다.

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