[2014학년도 수능] 출제경향 - 수학영역

□ 2교시: 수학 영역

  

1. 출제의 기본 방향

수학 영역은 2007 개정 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거한 교육과정 중심의 출제를 강화하여, 대학 교육에 필요한 수학적 사고력을 측정하는 문항을 출제하고자 하였다. 수학 A형과 수학 B형 모두 시험 시간은 100분, 문항 수는 30개를 출제하였다. 구체적인 출제 원칙은 다음과 같다.

  

◦ 교육과정의 내용을 충실히 반영하여 고등학교 수학교육에 긍정적인 영향을 미칠 수 있는 문항을 제작하도록 노력하였다.

◦ 고등학교까지 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용하여 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 제작하는 데 중점을 두었다.

◦ 복잡한 계산이나 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용하여 해결할 수 있는 문항보다는 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하도록 노력하였다.

  

2. 출제 범위

수학 A형과 수학 B형은 교육과정의 내용과 수준을 고려하여 출제하였다. 수학 A형은 ‘수학Ⅰ’, ‘미적분과 통계 기본’에서 출제하였고, 수학 B형은 ‘수학Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’, ‘적분과 통계’, ‘기하와 벡터’에서 출제하였다.

3. 문항 유형

수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학의 기본적인 계산 원리와 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문항, 주어진 명제의 참, 거짓을 판별하는 능력을 평가하는 문항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 찾을 수 있는 능력을 평가하는 문항 등을 출제하였다. 이와 함께 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용하여야 해결할 수 있는 문항과, 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용하여 해결하는 문항도 출제하였다.

수학 A형과 수학 B형의 출제 범위 및 수준 차를 고려하여 각 30문항 중에서 4문항을 공통으로 출제하였다. 구체적으로, 지수와 로그의 성질을 이용하여 급수관의 중심으로부터 떨어진 거리와 그 지점에서의 물의 속력 사이의 관계를 파악하는 문항(A형 10번, B형 25번), 수열의 일반항을 구하는 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는지를 묻는 문항(A형 16번, B형 11번), 사각형에 내접하는 부채꼴의 반지름 사이의 관계를 이용하여 무한등비급수의 합을 구할 수 있는지를 묻는 문항(A형 17번, B형 15번), 행렬의 성질을 이해하고 두 이차정사각행렬에 대한 식의 참, 거짓을 판별하는 문항(A형 19번, B형 17번)을 출제하였다.

이외에 수학 A형에는 그래프를 나타내는 행렬로부터 그래프의 특성을 알아낼 수 있는지를 묻는 문항, 미분계수의 의미를 이해하고 있는지를 묻는 문항, 이항분포의 평균과 분산에 대한 성질을 묻는 문항, 함수의 그래프를 이해하고 좌극한과 우극한을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 표본평균과 모평균의 관계를 이해하고 있는지를 묻는 문항, 확률의 곱셈정리를 이해하고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 중복조합의 뜻을 알고 그 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 상용로그의 지표와 가수의 성질을 활용하여 수열의 극한에 관한 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항, 도함수를 활용하여 접선의 방정식을 구하고 미분가능성의 의미를 이해하고 있는지를 묻는 문항, 지수함수의 성질을 이해하고 있는지를 묻는 문항 등을 출제하였다.

수학 B형에는 포물선과 직선의 위치 관계를 이해하고 있는지를 묻는 문항, 중복조합의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 분수부등식을 풀고 주어진 함수의 그래프를 이용하여 서로 다른 실근의 개수를 구할 수 있는지를 묻는 문항, 회전변환과 행렬 사이의 관계를 알고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 상용로그의 지표와 가수의 성질을 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 모비율의 신뢰구간을 구할 수 있는지를 묻는 문항, 타원의 뜻을 알고 이를 활용할 수 있는지를 묻는 문항, 벡터를 활용하여 공간도형에 관한 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항, 미분을 활용하여 주어진 조건을 만족시키는 함수의 값을 구할 수 있는지를 묻는 문항 등을 출제하였다.

4. 난이도

수학 영역에서는 수학 A형과 수학 B형 모두 2013학년도 수능의 수리 ‘나’형, 수리 ‘가’형과 유사한 수준으로 출제하여, 적정한 난이도를 유지하고자 하였다. 이를 위하여 기본적인 수학적 사고력을 측정할 수 있는 쉬운 문항과 중간 정도 난이도를 가진 문항들을 주축으로 시험을 구성하되, 상위권 변별을 위하여 고차적인 사고력을 요하는 문항도 출제하였다.

5. 문항 출제 시의 유의점 및 강조점

◦ 수학 영역에서는 출제 범위에 속하는 교과목의 내용과 수준에 근거하여, 고등학교 교육과정을 정상적으로 이수한 학생에게 적합한 문항을 출제하였다.

◦ 교육과정상의 중요도, 사고 수준, 소요 시간, 난이도 등을 고려하여 2점, 3점, 4점으로 차등 배점하였다. 수학 A형과 수학 B형 모두 전체 문항 수의 30%를 단답형 문항으로 출제하였고, 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 하였다.

◦ 수학 A형은 ‘수학Ⅰ’ 15문항, ‘미적분과 통계 기본’ 15문항으로 구성하였다. 수학 B형은 ‘수학Ⅰ’ 8문항, ‘수학Ⅱ’ 8문항, ‘적분과 통계’ 7문항, ‘기하와 벡터’ 7문항으로 구성하였다. 특히, 수학 A형과 수학 B형의 출제 범위 및 수준 차를 고려하여 각 30문항 중에서 ‘수학Ⅰ’의 4문항을 공통으로 출제하여 2013학년도 수능보다 공통 문항의 수를 축소하였고, 공통 문항의 문항 번호와 배점을 달리하여 응시 집단의 특성을 반영하고 수학 A형과 수학 B형을 차별화하였다.

◦ 하나의 상황에 대하여 2개의 문항을 출제하여 주어진 상황을 보다 깊이 탐구할 수 있게 함으로써 기존의 독립된 문항 출제에서 제한되었던 점을 보완할 수 있는 세트형 문항을 출제하였다(수학 A형 13번, 14번과 수학 B형 13번, 14번).

  

6. EBS 연계 예시 문항

수학 영역에서 연계하여 출제된 문항을 EBS 교재와 비교하여 제시하면 다음과 같다.

[2014학년도 수능] 출제경향 - 수학영역.pdf

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