지긋지긋한 수학? '공부'하지말고 '게임'하자

경북 영천여중 박영란 교사 '3 in 1 수학 학습'
게임으로 풀어가는 신나는 수학

기존 수업과 이런 차이가 있어요

점심 후 첫 수업시간임에도 불구하고,영천여중 3학년 6반 학생들의 해맑은 얼굴에는 생기가 넘치고 활발한 기운이 가득 차있다. 수학 수업시간이 그렇게 신나고 재미있을까? 흔히 수학시간하면, 딱딱하고 재미없이 문제풀이 중심으로 이뤄졌던 기억이 많을 것이다. 그런데 수업에 참여하는 학생들의 얼굴에 기대와 웃음이 가득한 게 눈에 띈다.

오늘의 학습목표는 조별 협력학습을 통해서 다항식의 곱셈 문제해결 능력 기르기.교사가 직접 문제를 풀어주지 않고,모둠별로 협력하여 한 문제를 이해하여 풀고, 다시 다른 문제를 가져와 푸는 게임식 학습으로 진행된다. 약 15분~20분의 제한된 시간에 가장 많은 문제를 함께 푼 모둠들이 전원 쿠폰을받게 된다.

“교사가 별것인가요. 아이들 성적을 올리고, 잘 따르게 하면 되는 것”이라며 단순하면서도 명확하게 나름의 교직관을 표현하는 박영란 수학교사의 얼굴에는 부드러움과 동시에 학생들의 일거수일투족에 대한 세심한 배려가 깃들어 있다.

모둠 배치도 약간 다르다. 교실 한 가운데 6개의 도미노 상자가 담긴 책상이 놓여있고, 다이아몬드형으로 6모둠이 자리 잡았다. 한 모둠당 총 5명 정도. 기존의 수업 구조와는 달리어느 모둠에서나 가운데 있는 교사를 향해 거의 동일한 거리를 유지하며, 상호관계를 형성할 수 있는 색다른 구조다.

조금이라도 재미있게 가르칠 수 있는 방법이 없을까 궁리하다가

쿠폰문제 및 조별 협력학습 등을 구안해 냈다는 박영란 교사

수업 진행 과정과 학생들의 반응

박영란 교사는 먼저 학생들이‘사이버가정학습’을 통해 예습을 잘 해왔는지 확인한다. ‘내용의 난이도가 다소 쉬워’예습에 적합하다고 말하며, 별도로 사교육을 받지 않는 농·산·어촌 아이들에게 많은 도움이 되는 방식이라고 덧붙인다.

드디어 기다리던 도미노게임 시간. 각 모둠의 1번 주자가 문제를 가져와서 조원들과 함께 풀고, 활동지에 문제와 풀이를 적어 제출하면, 박 교사는 다시 2번 문제카드를 꺼내준다. 1모둠의 현희는 앞 친구에게 (ax+1)2= 9x2+bx+c의 풀이과정을 설명해 주는 데 열중한다. 각 모둠의 도우미들이 문제 풀이에 어려움을 겪는 친구를 도와주느라 바쁘다.시간 안에 많은 문제를 함께 풀기 위해 박진감 넘치는 활동이 계속된다.

학생들은 멘토-멘티가 되어 문제를 스스로 해결해나간다.

효영이는 “학습 진도가 빨리 나가고 스릴이 있어요.”라고 말하며,박 선생님이 가르치고부터 수학이 재미있다고 귀띔한다.은경이도“저도 원래 수학 응용문제라면 지긋지긋했는데, 또래도우미의 설명으로 문제를 바로 이해하고, 잘 풀 수 있게 되었다.”며 자랑한다.“ 수학이 싫었어요. 그런데 같이 서로 도와가며 문제를 푸는 모둠활동을 통해 수학이 재미있는 시간으로 변했어요.”수정이가 끼어들며 말한다.

게임이 끝나고, 결과 발표 순서. 3조와 5조가 가장 많은 문제를 풀어 조원 전체가 쿠폰을 받는다. 교사의 결과 발표가 있자, 일등을 한 조에서는‘와! 와!’하는 환호성이 터져 나온다. 나머지 조에서는 가장 열심히 친구들의 문제 풀이에 도움을 준 도우미 1명씩이 모둠 추천으로 쿠폰을 받는다. 1조 민영이, 2조 현영이, 4조 다솜이, 6조 세영이 등….

단원 평가 등에 적용하기

도미노게임을 이용한 조별 협력학습은 매시간 활용하기보다는, 단원 평가 등에 적용하는 것이 효과가 크다. 단원의 내용에 대한 학생들의 문제해결 능력과 반응을 정확하게 파악하여 그 중 어려운 문제를 정리할 수 있고,교사가 시간상 해결해주지 못하는 문제를 학생 상호 간의 협동과정을 통해 풀어나갈 수 있기 때문이다.

게임의 성격상, 교사가 각 조별 문제 및 그 해결과정에 대한 협력과정 등을 민첩하게 파악하고, 판단해야 하기 때문에 매시간 운영하기에는 체력적 부담도 있어 보였다. 단원 정리가 필요한 시기에 도입하면 적절한 방법이다. 박 교사는 비교적 학생들이 어려워했던 문제들을 다시 한 번 정리하고, 개별 쿠폰 문제를 제시한다. (3Χ-1)(Χ+4)-(Χ-2)2=aΧ2+bΧ+c일 때, a+b+c의 값은? 맞춘 학생은 모두 쿠폰을 한 장씩 받는다. 마지막으로 수준별 형성평가지를 통해 학생들은 자신의 수준에 맞는 문제까지 해결한다. 채점 이후 틀린 문제는 오답 노트에 적어 복습을 한다.

심화문제까지 모두 푼 학생은 확인 후또래도우미역할(멘토)을 맡는다. 박 교사는 여전히 자기 형성평가 문제를 해결하지 못한 학생들을 확인하여 또래도우미와 상호연결시켜 준다. 나중에도움받는 학생(멘티)이 문제를 해결하여 교사의 확인을 받으면 멘토(또래도우미)는 쿠폰을 받는다.이렇게 하여 모은 쿠폰이 30장이 넘으면 해당 수행평가 만점을 받게 된다. 이런 학습 체계에 의해 모두가 보상받을 수 있는 수업이 완성된다.

도미노게임 시간에 학생들에게 제공되는 문제카드

“수학이 지겹다고 하는 학생들을 많이 보아왔고, 이 아이들에게 조금이라도 재미있게 가르치고 성적도 향상시킬 수 있는 방법은 없나 궁리하다가 쿠폰문제 및 조별 협력학습 등을 구안해 냈는데,시험 성적이 꾸준히 향상되는 것을 보고 자신감을 갖게 되었어요.”

‘3 in 1 학습체계’로 수학실력 길러요

박영란 교사는 자신의 교수 방법을 ‘3 in 1 학습체계’라고 부른다. 사이버 가정학습을 통한 예습, 쿠폰 문제와 모둠별 또래 도우미 협력학습에 의한 본 수업, 수준별 과제제시와 개별 또래도우미 협력학습을 통한 복습을 통해 수학에 대한 자기조절 학습력을 신장시킬 수 있다고 정리한다. 이 방법은 이전 근무지인 자인중학교에서 완성했다. 그곳은 3학급 규모의 작은 학교로 경산 지역에서 가장 외지에 있고, 결손학생도 많았다. 박교사는 대학교 때 3년 동안 야학 강사로 활동했을 정도로 어려운 학생들에게 남다른 애정을 쏟았던 경험도 가지고 있던 터라, 순박하지만 학습 결손이 심한 아이들을 잘 가르치고 싶었다. 남들처럼 학원도 제대로 다니지 못하는 학생들에게 사이버가정학습에 가입하도록 하여 직접 관리했다. 그리고 또래도우미 제도를 만들어 수준별 차이가 나는 학생들을 상호 연결하여 개별학습이 가능하도록 했다.

작은 방법론 하나도 수업의 질을 높이는 실마리

“수학이 지겹다고 하는 학생들을 많이 보아왔고, 이 아이들에게 조금이라도 재미있게 가르치고 성적도 향상시킬 수 있는 방법은 없나 궁리하다가 쿠폰문제 및 조별 협력학습 등을 구안해 냈는데, 시험 성적이 꾸준히 향상되는 것을 보고 자신감을 갖게 되었어요. 전국의 후배 선생님들께 학교 여건에 맞춰 아주 작은 방법이라도 체계를 닦아 꾸준히 실천해 나간다면 좋은 결과가 나올 수 있다는 말을 전하고 싶습니다.”

 <<< ⓒ꿈나래215월호| 교과부 웹진  http://narae21.mest.go.kr

<<<글| 김형철 교육과학기술부 교육연구사