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교육부 국민서포터즈

개정된 수리영역에 대처하는 고딩의 자세

대한민국 교육부 2010. 4. 7. 07:00
오늘도 어김없이 고등학교 3학년 자율학습실에는 밤늦게까지 불이 켜져 있다. 많은 고3 학생들이 올해 11월 18일에 시행될 2011학년도 수능을 향한 긴 여정을 달리고 있는 중이다. 대부분의 학생들이 가장 어려워하는 과목은 단연 수리영역, 즉 ‘수학’이다. 그런데 내년부터는 수능이 바뀐다. 특히나 수리영역은 제도가 많이 바뀐게 된다. 

현 고3학생들은 7차 교육과정에 따라 구성된 수학 교과서로 공부하고 있지만 현 고2 학생들은 개정 교육과정에 따라서 바뀐 수학 교과서로 공부하고 있다. 개정된 수학교과 과정, 어떻게 바뀌었고 바뀐 이유는 무엇일까? 그리고 어떻게 대처해야 할까?
 

야간 자율학습 중인 서울의 한 고등학교

  

   수학교과서, 어떻게 바뀌었나?
 

7차 교육과정 상에서 수학교과는 수학 10-가 · 나, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ가 있었다. 그리고 선택과목으로 미분과 적분, 확률과 통계, 이산수학, 실용수학이 있어 이들 중 몇 과목을 선택해서 배우곤 했다. 수학 10-가, 나는 고1 때 배우는 공통과목이다. 고2 학생들의 경우, 인문계열은 수학Ⅰ까지만 배우는 경우가 대부분이었고, 자연계열은 수학Ⅰ, 수학Ⅱ와 선택과목으로 미분과 적분을 배우는 경우가 대부분이었다. 

개정된 수학 교과과정. 괄호안은 단위 수


그러면 어떻게 바뀌었을까. 먼저 수학 10-가, 수학 10-나 과목이 수학(상), 수학(하)로 바뀌면서 수학(하) 부분에 순열과 조합이라고 하는 영역이 추가됐다. 수능 출제영역인 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 과목도 내용이 바뀌었다. 기존 수학Ⅰ에 있던 확률과 통계 부분이 수학Ⅰ에서 빠져 미분과 적분 내용과 함께 신설 과목인 '미적분과 통계 기본'으로 이동했다. 

수학Ⅱ의 경우도 뒷부분에 있던 기하와 벡터 부분이 별도 과목으로 분리됐다. 기존에 있던 '이산수학', '실용수학'은 사라졌고 미분과 적분, 확률과 통계는 '적분과 통계'로 흡수됐다.
 
 
 
   그렇다면 수능은 어떻게 바뀌나?
 

고등학교 교과과정이 바뀌었으므로 당연히 수능제도도 바뀌게 된다. 기존 7차교육과정 수능에서는 수리영역이 수리(가)형과 수리(나)형으로 나뉘어 있어 수험생은 이 둘 중 하나를 선택해야 했다. 이 제도는 내년부터 바뀔 수능에서도 그대로 유지된다. 

그러나 수험생들이 공부해야 하는 범위는 달라졌다. 자연계열 학생들이 주로 선택하는 수리(가)형의 경우는 수학Ⅰ, 수학Ⅱ와 '적분과 통계', '기하와 벡터'가 시험범위가 된다. 이는 기존 시험범위와 별반 차이가 없는 것으로 자연계 학생들의 경우는 별다른 변화를 느끼지 못할것으로 보인다. 

반면 수리(나)형은 수학Ⅰ과 함께 '미적분과 통계 기본'이 시험 범위로 추가된다. 이에 따라 인문계열 학생들은 이전 학생들보다 미분과 적분 영역을 새로 공부해야 하는 부담감이 생기게 됐다.
  
   7차 교육과정  개정 교육과정
수리(가)형  - 수학Ⅰ
 - 수학Ⅱ 
 미분과 적분, 확률과 통계, 
   이산수학 중 택1
 - 수학Ⅰ
 - 수학Ⅱ
 - 적분과 통계, 기하와 벡터 모두 필수
수리(나)형  - 수학Ⅰ  - 수학1, 미적분과 통계 기본

 
 
   왜 바뀌었을까?
 

수학교육과정 개정의 취지는 여러 가지이지만 가장 큰 취지는 그동안 지적받아왔던 수능제도의 문제점 개선이다. 기존 수능제도상에서 수리영역의 경우 수리(가)형과 수리(나)형 중 하나를 수험생이 선택하게 되어 있었다. 

그런데 이러다 보니 전체 수험생의 6분의 1에 해당하는 10만여명 정도의 수험생만이 수리(가)형을 선택하고 나머지 학생들은 모두 수리(나)형을 선택하는 일명 ‘수리(나)형 쏠림 현상’이 계속 일어났다. 

수리(나)형의 경우 출제 범위도 수리(가)형에 비해 훨씬 적은데다가 상대적으로 수학을 못하는 학생들이 수리(나)형을 선택하는 경우가 많아 표준점수도 수리(가)형에 비해 높게 받을 수 있었기 때문이다. 때문에 인문계 학생들은 물론 자연계열 학생들도 많은 수가 수리(나)형을 선택하곤 했다. 이것은 7차 수능이 시행된 2005년부터 꾸준히 지적받아온 문제였다.
 

앞으로 바뀔 수능, 겁먹지 말자


단순히 수리(나)형 쏠림 현상만이 문제는 아니었다. 대학을 들어간 뒤에도 문제가 되어온 것은 바로 인문계 출신의 대학생들이 미분과 적분을 모른다는 것이었다. 

경제학과나 경영학과와 같은 상경계에 진학한 학생의 경우 전공공부를 위해서는 미적분학을 알아야 하는데, 자연계열 학생의 경우는 문제없지만 인문계열 학생의 경우는 미적분학을 모르다보니 전공수업을 따라가기가 어렵다는 것이었다. 때문에 학생은 학생대로, 교수는 교수대로 골머리를 썩었고, 대학들은 기초미적분학과 같이 인문계열 출신 학생들을 위한 기초교과목을 따로 개설하기까지 했다. 

이런 문제점 때문에 계속 고등학교 수학 교육과정과 수능 제도 개선을 바라는 목소리가 높았다. 이번 개정 교육과정은 이 점을 많이 반영한 것으로 볼 수 있다.
 


   그럼, 이제 어떻게 대처할까?
 

벌써부터 인문계열 학생들의 경우는 공부부담이 가중됐다는 목소리가 높다. 고등학교 1학년 송 군(서울 서라벌 고등학교)의 경우 “수학 때문에 평소 부담을 많이 느끼는데 이제 미적분까지 배운다고 하니 막막하다”고 밝혔다. 이는 다른 학생들도 마찬가지다. 

그러나 사실 학습부담이 크게 가중되지는 않아 보인다. 새로 추가되는 ‘미적분과 통계 기본’의 내용 중 확률과 통계는 기존 수학1 과정에도 있던 내용이다. 또한 미분과 적분 내용도 자연계열 학생들이 배워야 하는 심도 있는 내용이 아닌 기본적 수준의 미적분만 포함하고 있어 실제로 부담이 그리 크지 않을 거라는 전망이 우세하다. 

이보다는 여태까지 문제가 됐던 인문계열 학생들의 수학실력 배양과 수리(나)형 쏠림현상등의 문제를 해결할 수 있는 좋은 방향의 개정이라는 목소리가 높다. 올해 고2 학생들은 이미 개정 교과서로 학습하고 있다. 이 순간에도 교과서를 넘기고 있는 학생들이 수리역역에 희망을 가지길 빈다.
 

기존 7차 교육과정 고등학교 수학 교과서


 

   바뀐 교육과정에 대처하는 고딩의 자세
 
 
1 교육과정이 바뀐 것이지 문제 유형이 바뀐 것은 아니다.
너무 걱정할 일이 아니다. 기존에 있던 내용은 그대로 유지되고 수능문제 유형도 그대로 유지된다. 현 고2 학생들은 개정 교육과정 첫세대라고 불평할지도 모른다. 그러나 처음인 것을 오히려 다행으로 생각하자. 일반적으로 개편 후의 첫 수능은 쉽게 출제되는 경향이 있다.
 
2 미적분이 추가됐다고? 그럼 수리(가)형 미적분 문제를 참고하라.
인문계 학생들, 미적분이 추가됐다고 겁먹지 마라. 미적분이 수능에 처음 등장하는 것도 아닌데 겁먹을게 무엇인가? 작년, 재작년에 나왔던 수리(가)형 미적분 문제를 뒤져라. 그 문제 유형과 크게 벗어나지 않는 문제가 앞으로 수리(나)형에 출제될 것이니 말이다.
 
3 상경계열 학과를 가고 싶다고? 그럼 오히려 잘된 것이다.
상경계열 진학을 희망하는 고딩들에겐 오히려 잘된 일이다. 그대들은 설사 교육과정이 바뀌지 않았다 해도 어짜피 대학에서 미적분학을 배워야 하기 때문이다. 대학에서 배울걸 미리, 더 쉽게 배운다고 생각하면 마음이 편해질 것이다. 피하지 못한다면 즐기자!



바람개비
| IDEA팩토리 김병우 기자 | 한양대 생명과학 | 43267tyg@naver.com

무엇이든지 하고싶은 23살 대학생. 목표를 위해 쉴틈없이 사는 것을 즐긴다.
언제쯤이면 내가 원하는 세상을 만날수 있을까?


17 Comments
  • 프로필사진 Favicon of http://blog.daum.net/moga2641 모과 2010.04.07 08:51 수학 참 재미있고 즐겁습니다.
    특히 수1은 꼭 알아야 대학에 가서 학문이 연장이 되는 경우가 많습니다. 논리적인 사고도 키워준다고 생각합니다.
    하루에 수학 복습 1시간이년 된다고 생각합니다.
    문제 유형은 바뀌지 않고 숫자만 바꾸어서 출제 된다는 좋은 점도 있습니다. 수학으로 수능점수 확실히 올려야겠습니다.모든 고등학생들 화이팅 입니다.^^
  • 프로필사진 바람개비 2010.04.08 01:40 그렇죠 ㅋㅋ 모든 고등학생들 화이팅!
  • 프로필사진 cosmos 2010.04.07 09:39 제 기억이 맞다면...최무영교수의 물리학강의에 이런말이 있더군요.. 수학은 과학을 말하는 언어다.. 라고..
    미적분을 배우는건 정말 잘고친 개선이라고 생각합니다. (그전에 누가 뺀건지..정말 ㅠㅠ)
    그리고 모든 실험은 실험 결과를..통계를 내야 하지요.. 과학실험 뿐만 아니라... 인문학 사회학의 서베이도 마찬가지고요.. 그럴땐 분산과 표준편차 오차범위는 알아야.... 하겠지요..
    모든 학문은 동떨어져서 존재하는 것은 없다고 봅니다. 모두다 이어보고 연결해 보아야만 사고에 오류가 없겠고, 이해도도 높아진다고 봅니다.
    요즘 학생들은 똑똑하니까 다들 잘할 것이라 믿음.. 화이팅!!! 할 건 하자!
  • 프로필사진 바람개비 2010.04.08 01:41 동감합니다! ㅋㅋ 과학을 배울때 수학은 반드시 필요한 거죠.. 어렵다고 많이들 기피하는 과목이긴 하지만 수학만큼 정직한 과목도 없잖아요? ㅎㅎ
  • 프로필사진 Favicon of http://http://nevermind901.tistory.com/ 김한준 2010.04.07 12:33 오히려 잘된거네요.
    저도 내년에 상경계열목표로 공부하는데
    대학가는거 보다 미적분 공부할 걱정이 더 앞섰거든요.
  • 프로필사진 바람개비 2010.04.08 01:41 열심히만 하면 문제 없으실 거에요! ㅋㅋ 사실 그렇게 어렵지 않답니다!
  • 프로필사진 Favicon of http://blog.naver.com/jungho0818 박정호 2010.04.07 15:16 세상에 알려진 훌륭한 수학의 세계에 함께 할 수 있다는 것 자체를 즐기고 공유하는 것에 의의를 더 두는 세상이 왔으면....
  • 프로필사진 바람개비 2010.04.08 01:42 정호군은 말하는게 무슨 대학생 같아요 ㅋㅋㅋ
  • 프로필사진 Favicon of https://realog.net 악랄가츠 2010.04.07 23:27 신고 저희 때는 반타작만 해도... 성공했다고 그랬는데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
    후우.. 난이도 높아서 오히려 마음이 편했어요!
    다들 못 칠테니 말이예요! ㅋㅋ
  • 프로필사진 바람개비 2010.04.08 01:40 교육과정이 바뀌든 말든 노력은 나를 배신하지 않는 법이라죠? ㅋㅋ
  • 프로필사진 바람개비 2010.04.08 01:39 고등학생 여러분 정말 화이팅입니다!!
  • 프로필사진 소담 2010.04.08 22:34 변화에 대응할 고딩의 자세! 안내가 참 좋아요 ㅋㅋ
    대한민국의 모든 고딩들이여...파이팅!!
  • 프로필사진 바람개비 2010.05.31 01:07 그렇죠! 인내의 결과물은 달 것이라 생각합니다^^
  • 프로필사진 이윤경 2010.04.16 01:02 바람개비님 기사를 읽고 아는 고등학생 동생에게 물어보니 그 동생 학년부터 미적분을 배운다고 하더군요^^ 아이디어 팩토리가 있기에 요즘 학교 정보도 잘 알게 되는 것 같아요~ 문과도 미적분을 배운다고 해서 상당히 놀랐는데^^; 다행히 깊이 들어가지 않아서 다행(?)인 것 같네요^^;ㅋㅋ
  • 프로필사진 바람개비 2010.05.31 01:06 문과 학생들도 미적분을 배운다는 면이 상당히 긍정적인것 같아요^^
  • 프로필사진 해외고 2010.04.28 12:14 한국의 경우는 경제학과 지망하는데도 미적분이 필수가 아니군요.
    한국 수능 어렵다 어렵다 하는데 레포트 몇십장씩 써야하는 영국식 교육보단 훨신 쉬운 것 같아요.
    특히 지리나 역사같은 과목 경우 한국에서 배우는건 뭐, 지리, 역사라고도 뭐한 이상한걸 배우고-_- 팩트를 외우는게 뭐가 그리 중요한지. 물론 그게 백배 쉽지만.

    수학도 영국식 수학이 한국보다 6개월 뒤쳐져 있다고 하는데 영국은 고등학교가 4년까지 있어 (한국보다 1년 교육기간이 김) 고등학교 졸업시 한국학생들이 오히려 6개월 뒤쳐져 있더군요.
  • 프로필사진 바람개비 2010.05.31 01:07 아 그렇군요~! 교육과정이 바뀌면 조금 나아질것 같네요^^
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