6월 모의평가 영역별 출제 방향 2교시 : 수학 영역

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[교육부 06-18(목) 참고자료] 2021학년도 6월 모의평가 출제방향 (2교시, 수학).pdf

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영역별 출제 방향

2교시: 수학 영역

 

1. 출제의 기본 방향

 

수학 영역은 2015 개정 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거하여, 대학 교육에 필요한 수학적 사고력을 측정하는 문항을 출제하고자 하였다. 구체적인 출제 원칙은 다음과 같다.

 

◦ 평가 목표는 2015 개정 수학과 교육과정의 목표와 내용에 기초하여 설정하였다.

◦ 교육과정의 내용을 충실히 반영하여 고등학교 수학교육에 긍정적인 영향을 미칠 수 있는 문항을 출제하고자 하였다.

◦ 고등학교까지 학습을 통해 습득한 수학의 개념과 원리를 적용하여 문제를 이해하고 해결하는 능력을 측정할 수 있는 문항을 출제하는 데 중점을 두었다.

◦ 복잡한 계산을 지양하고, 반복 훈련으로 얻을 수 있는 기술적 요소나 공식을 단순하게 적용하여 해결할 수 있는 문항보다 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 필요로 하는 문항을 출제하고자 하였다.

 

2. 출제 범위

 

수학 가형과 수학 나형은 교육과정 내용과 수준에 맞추어 출제하였다. 수학 가 형은 ‘수학Ⅰ’ 내용 전체와 ‘미적분’은 ‘[12미적02-12] 함수의 그래프의 개형을 그 릴 수 있다.’까지, ‘확률과 통계’는 ‘[12확통02-05] 조건부확률의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.’까지 출제하였다. 수학 나형은 ‘수학Ⅰ’과 ‘수학Ⅱ’ 내용 전체 와 ‘확률과 통계’는 ‘[12확통02-05] 조건부확률의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다.’까지 출제하였다.

 

3. 문항 유형

 

수학 영역은 고등학교 수학과 교육과정에 제시된 수학의 기본 개념, 원리, 법 칙을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 수학에서 중요하게 다루어지는 기본 계산 원리 및 전형적인 문제 풀이 절차인 알고리즘을 이해하고 적용하는 능력을 평가하는 문항, 규칙과 패턴, 원리를 발견하고 논리적으로 추론하는 문 항, 주어진 풀이 과정을 이해하고 빈 곳에 알맞은 식을 구할 수 있는 능력을 평 가하는 문항을 출제하였다. 또한 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합 적으로 적용하여야 해결할 수 있는 문항과 실생활 맥락에서 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 적용하여 해결하는 문항도 출제하였다.

 

수학 가형과 수학 나형의 출제 범위 및 수준 차를 고려하여 각 30문항 중에서 8문항(수학Ⅰ 4문항, 확률과 통계 4문항)을 공통으로 출제하였다. 구체적으로, ‘수학Ⅰ’에서는 지수가 유리수까지 확장될 수 있음을 이해하고 이를 이용하여 식 을 간단히 나타낼 수 있는지를 묻는 문항(가형 1번, 나형 1번), 지수함수를 활용 하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(가형 18번, 나형 21번), 사인법칙을 이해할 수 있는지를 묻는 문항(가형 23번, 나형 5번), 등차수열의 일반항과 첫째 항부터 제 항까지의 합을 이용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(가형 26번, 나형 18번)을 출제하였다. ‘확률과 통계’에서는 원순열의 수를 구할 수 있 는지를 묻는 문항(가형 8번, 나형 12번), 확률의 덧셈정리를 이해하고 이를 활용 할 수 있는지를 묻는 문항(가형 13번, 나형 16번), 이항정리를 이해하고 이를 이 용하여 계수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 22번, 나형 8번), 조건부확률을 이해하고 이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(가형 27번, 나형 20번)을 출제하였 다.

 

이외에 수학 가형에서는 거듭제곱과 거듭제곱근의 뜻을 알고 그 성질을 이해 할 수 있는지를 묻는 문항(12번), 삼각함수의 뜻과 그래프를 이해하고, 이를 활 용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(14번), 수학적 귀납법을 이용하여 명제를 증명할 수 있는지를 묻는 문항(15번), 등비급수를 활용하여 문제를 해결 할 수 있는지를 묻는 문항(20번), 합성함수와 지수함수의 미분법을 활용하여 문 제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 같은 것이 있는 순열의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문항(4번), 여사건의 확률의 뜻을 알고 이를 활용하여 문제를 해 결할 수 있는지를 묻는 문항(19번) 등을 출제하였다.

 

수학 나형에서는 지수함수의 그래프의 성질을 이해할 수 있는지를 묻는 문항 (9번), 사인함수의 그래프를 그릴 수 있는지를 묻는 문항(22번), 의 뜻과 성질 을 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(28번), 함수의 극한의 뜻을 알고 있는지를 묻는 문항(7번), 함수의 그래프의 개형을 그리고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 묻는 문항(30번), 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있는지를 묻는 문항(13번), 중복조합의 수를 구할 수 있는지를 묻는 문 항(27번), 확률의 덧셈정리를 활용하여 수학적 확률을 구할 수 있는지를 묻는 문 항(29번) 등을 출제하였다.

 

4. 문항 출제 시의 유의점 및 강조점

 

◦ 수학 영역에서는 출제 범위에 속하는 과목의 내용과 수준에 맞추어, 고등학 교 교육과정을 정상적으로 이수한 학생에게 적합한 문항을 출제하였다.

◦ 교육과정상의 중요도, 내용 수준, 소요 시간 등을 고려하여 2점, 3점, 4점으 로 차등 배점하였다. 수학 가형과 수학 나형 모두 전체 문항 수의 30%를 단 답형 문항으로 출제하였고, 답은 세 자리 이하 자연수가 나오도록 하였다.

◦ 수학 가형은 ‘수학Ⅰ’ 12문항, ‘미적분’ 10문항, ‘확률과 통계’ 8문항으로 구성 하였다. 수학 나형은 ‘수학Ⅰ’ 11문항, ‘수학Ⅱ’ 12문항, ‘확률과 통계’ 7문항으 로 구성하였다. 또한 ‘수학Ⅰ’, ‘확률과 통계’ 각각 4문항을 공통으로 출제하 였고, 공통으로 출제한 8문항 중 1문항을 제외한 7문항을 문항 번호를 달리 하였다.

 

5. EBS 연계 예시

 

상단의 첨부파일을 확인하여 주시기 바랍니다.