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호루스의 눈에 얽힌 수학적 미스테리 본문

~2016년 교육부 이야기/신기한 과학세계

호루스의 눈에 얽힌 수학적 미스테리

비회원 2011. 6. 17. 14:00



매혹적인 여인의 모습을 그린 ‘아델레 블로흐-바우어’.

클림트는 값비싼 금박과 은박을 사용해 화려하고도 독창적인 작품을 완성했다.
 
 


그는 그림 속 아델레를 세련미가 넘치는 여인으로 보이게 하기 위해 값비싼 재료와 다양한 문양을 활용했다. 이 그림에서 가장 눈에 띄는 것은 다양한 문양들이다. 그 중에서도 드레스에 그려진 특이한 눈 모양이 관람객들의 시선을 사로잡는다. 이 모양은 이집트 미술에서 영감을 받은 것이다. 또한 배경의 반복된 기하학적 문양들은 고대 그리스 마케네의 도기화에서 영향을 받았다.
 
클림트는 옷의 질감을 묘사하기보다 이러한 문양들을 이용해 화려하고 장식적인 효과를 냈다.



 분수들의 놀라운 조합
 

그림에 등장한 눈 모양의 이집트 문양은 바로 호루스의 눈(우제트, Udjet)이다.
 이는 고대 이집트의 신격화된 파라오의 왕권을 보호하는 상징으로 오른쪽 눈은 라의 눈으로 태양을 상징하고 왼쪽 눈은 토트의 눈으로 달을 상징한다.
 
이는 파라오와 왕권을 지켜주는 상징 외에, 이집트 장례의식에서 미라가 착용하는 귀금속에도 그려 넣곤 했다. 
 

 
이집트에서는 고왕국시대부터 태양신 라가 국가적 절대신으로 숭배 받으면서, 태양을 상징하는 라의 눈으로 불리게 되었으며 또한 이시스와 호루스 신화가 대중화되면서 호루스의 눈으로도 불리게 되었다. 고대 이집트 사람들은 태양신 라로부터 왕권을 세속 받은 호루스가 파라오와 왕권을 수호한다고 믿었기 때문에 ‘호루스의 눈’은 파라오와 왕권을 보호하는 상징이 되었다.
 


 호루스의 눈에 숨어있는 수학적 비밀
 

이 호루스의 눈에는 수학적 비밀이 숨어있다.
호루스의 눈은 모두 여섯 부분으로 구성되어 있는데, 이 여섯 부분은 당시 바빌로니아인과 이집트인들이 주로 사용하던 분자가 1인 분수의 상형문자로 표현됐다.
 
  

 
호루스의 눈에 표시된 하나하나의 부분이 1/64, 1/32, 1/16, 1/8, 1/4, 1/2에 해당한다. 자세히 살펴보면 각 분수들은 2분의 1 비율로 줄어들고 있음을 발견할 수 있다. 만약 그림을 그대로 그려 본다면, 신기하게도 시계방향의 곡선이 그려지는 것을 알 수 있다.
 
이때 1/64은 인간의 촉각을 나타낸다. 1/32는 미각을, 1/16은 청각을 함축하고 있다. 뿐만 아니라 1/8은 생각을 나타내고, 1/4은 시각을, 1/2은 후각을 보여준다.
 
또한 호루스의 눈에 표시된 분수들의 분모를 64로 통일해 보자. 1/64, 2/64, 4/64, 8/64, 16/64, 32/64로 분모는 64로 변함이 없는데 반해 분자의 합이 1+2+4+8+16+32=63이다.
 
때문에 호루스의 여섯 부분에 해당하는 분수를 모두 더하면 그 값은 63/64인 것. 이 값은 약 1을 나타내기 때문에 호루스의 눈은 결국 1을 함축하고 있다. 어마어마한 시간 전에 고대 이집트인들은 호루스의 눈에 이미 완성된 숫자 1을 분수를 통해 이룬 것이다.
 

 

 
 
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