우리를 물에 뜨게 만드는 비밀 '밀도와 비중의 차이'

우리를 물에 뜨게 만드는 비밀 

'밀도와 비중의 차이'

 

■ 밀도와 비중의 차이

같은 질량을 갖는 금속으로 된 추와 코르크 마개를 동시에 물 위에 던지면 어떻게 될까요? 금속 추는 바로 가라앉는 반면에 코르크 마개는 쉽게 물 위에 뜹니다. 질량이 같기 때문에 우리가 무겁게 느끼는 정도, 즉 무게는 같은데 왜 코르크 마개만 물 위에 뜨는 걸까요?

▲코르크 마개와 추

정답은 두 물질의 밀도 차이에 있습니다. 두 물질은 질량은 같지만 부피가 다릅니다. 같은 질량이기 때문에 코르크 마개의 부피가 훨씬 부피가 크겠지요. 그렇기 때문에 코르크 마개는 금속 추에 비해 단위 부피당 질량, 즉 밀도가 더 작습니다. 밀도는 물질의 질량을 부피로 나눈 값이기 때문에, 같은 질량을 갖더라도 부피가 클수록 밀도는 작아지게 됩니다. 밀도가 다른 두 물질을 섞으면 상대적으로 밀도가 작은 물질이 뜨고, 밀도가 큰 물질이 가라앉기 때문에 물보다 밀도가 작은 코르크 마개는 물에 뜨고, 물보다 밀도가 큰 금속추는 물속으로 가라앉습니다.

밀도 : 단위 부피당 질량

밀도 = 질량/부피

(단위: g/cm3 또는 g/mL)

 

밀도는 질량을 부피로 나눈 값으로, 단위 부피당 질량이라고 할 수 있습니다. 같은 부피라도 밀도가 클수록 무거운 것이지요. 부피는 온도의 영향을 많이 받기 때문에(일반적으로 온도가 높아질수록 부피가 증가), 밀도를 나타날 때에는 온도를 함께 표시하여야 합니다. 특히 기체 상태일 때는 온도와 함께 압력의 영향도 크게 받기 때문에(압력이 줄어들면 부피가 증가), 기체의 밀도는 온도와 압력도 함께 표시하여야 합니다.

그래서 밀도와 비슷하게 비중이라는 용어를 쓰는데요. 비중이란, 기준으로 정한 물질의 밀도에 대해, 상대적으로 얼마의 밀도를 가지고 있는지에 대해 알 수 있는 ‘상대적 밀도’라고 할 수 있습니다.

비중 = (물질의 밀도) / (표준 물질의 밀도)

(물질과 기준이 되는 물질의 밀도는 같은 온도, 압력에서 측정)

 

비중을 측정하는 데 쓰이는 기준이 되는 물질은 고체와 액체의 경우 1기압, 4℃에서의 물이 이용되고, 기체의 경우에는 1기압, 0℃에서의 공기가 이용됩니다.

 

■ 여러 물질의 비중

그런데 왜, 밀도라는 개념이 있는데 이를 다시 계산하여 비중이라는 개념을 사용할까요? 앞에서 우리는 서로 다른 밀도를 갖는 물질을 섞었을 때, 작은 밀도를 가진 물질이 뜬다는 것을 알아보았습니다. 비중은 어떤 고체와 액체가 물에 뜨는지, 어떤 기체가 공기에 뜨는지를 알 수 있도록 해주는 역할을 합니다. 일반적으로 고체와 액체는 공기보다 항상 밀도가 크기 때문에 공기와 비교하는 것은 의미가 없지요. 고체와 액체의 경우 비중이 1보다 크면 물보다 밀도가 크다는 의미이므로 물속으로 가라앉고, 비중이 1보다 작으면 물 위에 뜬다는 것을 알 수 있지요. 기체의 경우도 마찬가지이구요. 다만 기체의 비중은 밀도보다 계산이 복잡해지기 때문에, 잘 사용하지 않는 편이기는 합니다.

  

■ 밀도와 비중, 그리고 부력

물이 물체를 위쪽으로 밀어 내는 힘을 ‘부력’이라고 합니다. 이렇게 물체를 밀어올리는 부력 때문에, 물속에서는 물체의 무게가 감소하게 되고, 감소한 무게의 크기는 물체가 물에 잠긴 부피, 즉 물체가 밀어 낸 물의 무게와 같고, 이는 또한 물체에 작용하는 부력의 크기와도 같습니다. 쉽게 말하면, 물체가 물에 잠기면 그 물체의 부피만큼 물을 밀어 내고, 밀려난 부피만큼의 물의 무게가 그 물체에 작용하는 부력의 크기가 되는 것입니다. 따라서 부력은 물체의 부피에만 비례합니다. 또한 물체에 작용하는 중력은 물체의 무게와 같습니다.

 

부력의 크기 = 물체가 밀어 낸 물의 무게 = 물체의 부피에 해당하는 물의 무게

중력의 크기 = 물체의 무

여기에서 ‘밀도 = 질량(무게)/부피’이므로, 물보다 밀도가 작은 물질은 같은 부피의 물보다 무게가 작으므로 ‘중력의 크기 < 부력의 크기’가 되어 물에 뜰 수 있는 것입니다.

 

 

■ 물에 잘 뜨려면 수영장에 가야 할까, 바다에 가야 할까?

부력을 이용하여 물체를 물에 잘 띄우기 위해서는 물체의 무게는 될 수 있는 한 가볍게 하고, 물체의 부피는 크게 해야 합니다. 물체의 부피가 커지면 비중이 줄어드는 것은 물론, 물과 닿는 면적이 넓어져, 부력을 받는 면적도 넓어지기 때문에 더 쉽게 물 위에 뜰 수 있습니다. 고무 튜브나 구명 조끼는 무게는 가벼우면서도 공기를 가득 넣어 부피가 크기 때문에, 물에 쉽게 뜰 수 있습니다.

하지만 사람이 꼭 고무 튜브나 구명 조끼를 착용해야 물에 뜰 수 있는 것은 아닙니다. 사람의 몸은 70% 정도가 물로 구성되어 있고, 나머지 30%는 일반적으로 물보다는 비중이 조금 낮기 때문에 사람은 물에 뜰 수 있습니다. 다만 물 밖으로 나오는 부분이 많지 않기 때문에 숨을 쉬기 위해서는 팔을 젓거나 물장구를 치는 등 노력이 필요합니다.

그렇다면 실내 수영장과 바다 중, 어디에서 우리는 더 쉽게 뜰 수 있을까요? 파도가 너무 심하지만 않다면, 수영장에서보다 바다에서 더 쉽게 뜰 수 있습니다. 수영장의 물은 별다른 물질이 녹아 있지 않아 순수한 물의 밀도와 가까운 반면, 바닷물은 많은 양의 염분이 녹아 있기 때문에 같은 부피당 질량이 더 크기 때문에, 밀도가 1.024~1.030g/㎤ 정도로서 순수한 물보다 큽니다. 바닷물의 밀도가 수영장 물의 밀도보다 크기 때문에 우리는 더 잘 뜰 수 있는 것입니다.

그런가 하면, 이스라엘에 위치한 사해는 염분이 보통 바다보다 훨씬 많이 포함되어 있어 밀도가 무려 1.240g/㎤으로, 수영을 전혀 못하는 사람도 침대에 눕듯이 누우면 물 위에 매우 쉽게 뜰 수 있습니다. 사해는 엄밀히 말하자면 바다가 아니고 호수이지만, 바닷물이 유입되어 만들어진 것으로서 염분의 농도가 너무 높아 어떠한 생물도 살 수 없다는 뜻에서 사해(dead sea)라는 이름이 붙었습니다.

▲ 사해에서 물 위에 떠서 책을 읽는 모습과 사해의 소금 결정