수학이 재미있어진다! 'EBS Math'

며칠 전 'EBS Math' 활용 안내의 가정통신문을 학교에서 받았습니다. 이용 대상이 중학교 1학년으로 되어 있어 흥미를 느끼지 않았다가 사이트를 방문해 보았는데요. 참 좋은 사이트라고 느껴 소개해야겠다는 생각이 들었습니다. 중학교 3학년인 저에게도 재미있고 도움되는 동영상과 웹툰이 많았거든요. 현재 제공되는 주요 서비스로는 수학 동영상 콘텐츠 96편, 인터랙티브 게임 45편뿐만 아니라 수준 있는 문제 2,000개가 서비스되고 있다고 안내되어 있습니다. 둘러본 결과 꼭 추천해드리고 싶은 사이트입니다. 자, 그럼 제가 특히 흥미로웠던 수학 단원에서 '통계'와 '문자와 식'에 대해 어떻게 개념을 이해할 수 있도록 하는지 알려드리겠습니다.

생각을 합리적으로 할 수 있다. 통계 공부해 볼까?

통계, 왠지 계산이 복잡해지고 따져봐야 할 게 많은 단원이라고 생각이 드는데요. 저희가 배우는 수학 단원 중 '계산기를 사용하면 참 좋겠다' 생각하는 단원입니다. 통계는 개별 자료로는 알 수 없지만 많은 자료를 합하여 의미 있는 자료를 만들어 볼 수 있다고 배웠는데 통계를 배우면서 가장 기본적인 상대도수에 대해서도 배우게 됩니다. 그럼 상대도수란 무엇일까요? 상대도수는 다른 것과 비교해서 나타낸 도수입니다. 그럼 도수는요? 각 계급에 속하는 자료의 수이지요. 그래서 상대도수를 구할 때는 전체 도수에 대한 각 계급의 도수의 비를 그 계급의 상대도수라고 합니다.

 

상대도수 ＝ (그 계급의 도수) / (도수의 합)

 

이 방법은 제가 중학교 1학년부터 중학교 3학년에 이르는 지금까지 통계를 공부해온 방법입니다. 정의를 배우고, 이해하고, 이해했으면 외우고 그런 다음 문제를 풀기 위해 관련된 공식을 다시 이해하고 외웁니다. 하지만 그러면서도 특히 통계 단원에서는 어떻게 사용되는지를 알면 더 재미있을 것 같습니다. 구하는 것도 중요하지만, 상대도수는 어떨 때 쓰는지 알면 더 좋겠죠?

 

두 집단을 비교하고 싶을 때 상대도수를 알면 편리하다.

EBS Math에서는 다양하고 흥미를 끌 수 있는 재미있는 콘텐츠로 통계가 왜 필요한지, 어떻게 사용되는지에 대해 알 수 있게 해주고 있었습니다. 유튜브 클릭 수가 무려 10억이 넘었다는 싸이의 '강남 스타일'은 미국의 클릭 수가 한국의 클릭 수보다 월등히 높았다고 합니다. 미국의 인구수가 한국의 인구수보다 많은 상황에서 이럴 때 단순히 클릭 수를 비교하는 것은 큰 의미가 없겠지요?

그럼 실제 어느 나라에서 가장 인기가 많았을까요? 동영상 클릭 수로는 미국이 가장 많지만, 인구수가 다르기 때문에 실제 비율은 한국에서 제일 높았다는 것을 알 수 있습니다.

이를 각각 미국과 한국 계급의 상대도수를 통해 구해보면 어느 나라의 어느 연령대에서 클릭을 많이 했는지에 대해서도 알 수 있는데요. 

 

아래 그래프를 보면 10대와 30대 연령층에서는 미국에서, 30대와 60대 사이에서는 한국에서 많이 클릭하였다는 사실도 알 수 있습니다.

 

그래서 알게 된 중요한 사실! 전체 도수가 다른 두 자료를 비교할 때는 상대도수를 봐야만 합니다. 그리고 또한 이 모든 것을 EBS Math에서 알 수 있었습니다. 잊지 마세요. 두 집단을 비교하고 싶을 때는 '상대도수'입니다.

 

세계 공통어, 문자와 식

식과 기호가 왜 사용되는지 생각해 본 적이 있으신가요? 저는 사실 너무 당연히 생각해서 따로 생각해 본 적이 없는데요. EBS Math에 재미있는 동영상이 올라와 있습니다. 수학책에서 식과 기호가 모두 없어진다면 어떻게 될까요?

식과 기호가 없다면 아래 그림에서 보는 바와 같이 왼편의 문제가 오른편의 문제처럼 더 복잡해져서 문제를 해결해야 하는 본질보다 문제를 이해하는 데 더 시간을 많이 투자해야 할 것 같습니다. 그래서 수학책은 훨씬 더 두꺼워졌을 테지요. 문자와 식을 통해 우리는 복잡하고 어려운 문제를 쉽고 간단하게 쓰고 이해할 수 있게 되었습니다.

그리고 그 식과 기호는 어느 나라에서도 공통으로 사용되기 때문에 세상의 수많은 민족과 그만큼 많은 언어에서 공통언어로 사용될 수가 있습니다. 예상할 수 있듯이 문명이 발달하면서 수의 사용이 확대되었고 실용적인 산술과 측량이 발달하면서 대수와 기하학이 발달하고 수학에 문자와 식이 도입되었다고 합니다.

세상의 오류를 잡는 체크숫자, 그 숫자의 비밀은?

2002년 월드컵의 영웅 히딩크 감독은 '히사강'이라는 이름의 명예 국민으로서 주민등록번호를 부여받았다고 합니다. 그런데 그 주민등록번호에는 오류가 있다고 하는데요. 세상의 오류를 잡는 체크 숫자, 그 숫자의 비밀을 살펴보겠습니다.

 

주민등록번호는 앞부분은 생년월일로 되어 있고 다음 뒷자리번호 첫 숫자는 남녀 구분을 하는 숫자라는 정도는 알고 계시지요. 저도 그 정도만 알고 있었는데 그 다음 숫자는 태어난 지역의 고유번호였습니다. 그리고 그 다음 순서라고 되어 있는 숫자 부분은 접수 순서에 따라 지역 사무소에서 결정해주는 숫자라고 합니다. 그런데 바로 마지막 숫자가 오류가 있는지를 알아보는 체크 숫자라고 하는데요.

 

 

아래 식에서와 같이 각 자리에 2에서 9까지, 다시 2에서 5까지 곱하고, 모두 더한 숫자 137에서 11을 나눈 나머지 숫자 5가 나오게 됩니다. 11에서 계산해서 나온 숫자인 5를 빼면 6이 되는데요. 이 과정이 앞자리 숫자의 오류가 없는지 점검해주는 체크 숫자를 만들어 주는 식이라고 해요. 히딩크 감독의 주민등록번호에서는 계산하면 체크 숫자가 6이 나오는데 적혀있는 주민등록번호의 마지막 숫자 2는 잘못된 주민등록번호인 거지요. 아마도 공식적으로 활용하지 않는 번호이기 때문이라고 생각이 듭니다.

 

주민등록번호뿐만이 아니라 바코드 등도 나름대로 방정식으로 오류번호인지 아닌지를 점검하는 체크 숫자가 숨어있답니다. 이렇게 일상생활에서 여러 목적을 가지고 식을 활용하고 있답니다.

  

수학은 즐거운 놀이이다. EBS Math

어떠신가요? 아주 기본적인 두 개의 콘텐츠를 소개해드렸는데요. 각 영역에서 수학개념 이해를 돕는 동영상과 웹툰까지 제공하여, 학생들에게 재미와 흥미를 주기에 충분하다고 생각이 들었습니다. 평소에 학습과 관련된 동영상을 보게 되는데 이번 EBS Math 콘텐츠는 저 역시 마음에 무척 들었답니다. 다만 아쉬운 점은 올해는 중1, 2014년까지는 중2, 중3 그리고 그 이후에는 나머지 학년의 학습 콘텐츠가 만들어질 계획이라고 합니다. 급하게 빨리 만드는 것보다는 각 학년의 특성에 맞게 좋은 콘텐츠가 많이 만들어지면 좋겠다고 생각합니다.

EBS Math, 꼭 방문해보십시오. 수학과 더욱 친해질 수 있을 거라 기대합니다.

  

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