위치에 따라 변하는 몸무게

위치에 따라 변하는 몸무게 

■ 지구와 달의 중력

어떤 물체가 받는 중력의 크기를 우리는 무게라고 부릅니다. 몸무게란 우리 몸을 지구가 잡아당기는 중력의 크기로, 몸무게가 무거운 사람은 가벼운 사람에 비해 지구가 잡아당기는 힘이 셉니다. 무게는 힘의 단위인 N(뉴턴)을 사용해야 하지만 일상생활에서는 g(그램)이나 kg(킬로그램)을 주로 사용합니다. 그러나 사실 g(그램)과 kg(킬로그램)은 물질의 양을 나타내는 질량의 단위입니다. 지구 위에서는 무게가 질량에 비례하기 때문에 둘을 구분하지 않고 사용하는 것입니다. 정확하게 무게의 단위를 사용할 때는 g(그램)과 kg(킬로그램) 뒤에 힘이라는 의미인 F를 붙인 gF(그램힘)이나 kgF(킬로그램힘)을 사용해야 합니다.

천체가 그 천체 주변에 있는 물체를 끌어당기는 힘은 천체의 질량이 클수록, 천체의 반지름이 작을수록 커집니다. 그럼 우리가 사는 행성인 지구와 지구의 위성인 달의 중력의 크기를 비교해 볼까요? 지구와 달의 질량과 반지름은 다음 표와 같습니다.

구분	지구	달	지구(1)와 달의 비율
질량	5.97×1024 kg	7.36×1022 kg	1 : 0.0123
반지름	약 6400 km	약 1740 km	1 : 0.27

위의 표에서 보는 것처럼 지구가 달보다 질량은 약 81배, 반지름은 약 3.7배 큽니다. 이 때문에 지구 중력의 크기는 달의 중력의 크기보다 약 6배가 큽니다. 그래서 지구와 달의 중력의 크기가 달라지게 되고, 같은 물체라도 지구에서 측정한 무게와 달에서 측정한 무게가 달라집니다. 그러나 무게가 줄어들었다고 해서 물체의 고유한 양이 줄어드는 것은 아니므로 물체의 고유한 양을 나타내는 질량은 변하지 않습니다. 즉, 무게는 측정 장소에 따라 달라지는 중력의 크기를 나타냅니다. 

▲지구와 달에서 측정한 무게와 질량(출처: 에듀넷)

■ 지구 위에서도 중력의 크기가 달라져요

같은 원리로, 높은 산 위에서 무게를 측정하는 경우에도 산 아래에서 측정할 때와 다른 값을 얻게 됩니다. 산 위로 올라가면 지구 반지름보다 더 거리가 멀어지기 때문에 산 아래에서 측정할 때보다 무게가 작아집니다. 이처럼 지구의 표면에서 멀어질수록 중력의 크기는 작아져서, 지구의 표면으로부터 지구 반지름인 6,400km 만큼 떨어진 곳에서는 지구의 중력이 1/4로 약해지게 됩니다.

무게를 측정하는 장소 주변의 땅을 구성하는 물질이 무엇인지에 따라서 중력값이 달라지기도 합니다. 지구를 구성하는 지구 내부 물질의 종류는 지구 내부의 위치에 따라 달라집니다. 무게를 측정하는 곳 주변을 구성하는 물질이 다른 물질에 비해 무거운 물질이라면 무게가 좀 더 커지게 되고, 다른 물질에 비해 가벼운 물질로 구성되어 있다면 무게가 작아지게 됩니다.

계산을 통해 얻은 중력값을 ‘표준중력’이라 하는데 이 값은 실제로 측정한 중력값과 비교하면 차이가 있습니다. 이러한 차이를 ‘중력이상’값이라고 합니다. 호주와 독일의 공동연구팀은 2013년 지구 위의 30억 개 지점에 대한 중력값을 계산하고, 직접 중력값을 측정하여 중력이상을 보여 주는 지도를 만들어 발표하였습니다. 이 지도에서 빨간색은 실제로 측정한 중력이 표준중력보다 큰 것을 의미하고, 파란색은 작다는 것을 의미합니다. 이 연구팀의 연구로는 지구의 중력이 가장 작은 곳은 페루의 와스카란산 정상이며, 가장 큰 곳은 북극점 근처라고 합니다. 

▲중력 측정 장치(출처: 에듀넷)

▲중력 지도본(출처: 에듀넷)

[자료출처: 에듀넷]