중력 가속도

중력 가속도

■ 중력 가속도란 무엇일까?

지구 안에 있는 물체는 언제나 지구로부터 중력을 받고 있습니다. 이때, 물체가 받는 중력의 크기를 ‘무게’라고 부르는데, 무게란 지구가 물체를 잡아당기는 중력의 크기입니다. 뉴턴의 운동 법칙 중 가속도의 법칙에 따르면 힘(F)은 물체의 질량(m)과 가속도(a)를 곱한 값으로 구할 수 있습니다. 그리고 중력도 힘의 한 종류이기 때문에 다음과 같은 공식으로 나타낼 수 있습니다. 이때 중력에 의해 나타나는 가속도를 중력 가속도라고 합니다.

공식을 보면, 중력의 크기에 영향을 주는 것으로는 중력이 서로 작용하는 두 물체의 질량과 두 물체 사이의 거리가 있습니다. 즉, 중력의 크기는 두 물체 사이의 거리가 가까울수록, 두 물체의 질량이 클수록 커집니다.

▲ 중력의 크기(출처: 에듀넷)

만약에 질량이 작은 물건과 질량이 큰 물건이 있고, 여기에 힘을 주어 같은 크기의 가속도를 만들려고 한다면, 어떻게 해야 할까요? 가속도는 힘에서 질량을 나눈 값이므로 당연히 질량이 큰 물건에 더 많은 힘을 주어야 합니다. 즉, 질량이 작은 물건에는 작은 힘을, 질량이 큰 물건은 큰 힘을 주어야 합니다. 하지만 지구에 있는 물체들은 공기의 저항이 없을 때에는 질량과 관계없이 모두 같은 속도로 낙하하는 속도를 가집니다. 이것은 지구의 중력이 질량이 큰 물체는 세게, 질량이 작은 물체는 살살 당기는 힘의 차이를 가지는 것이고, 질량이 크면 지구가 더 세게, 질량이 작으면 더 약하게 잡아당긴다는 증거로, 질량이 작은 물건을 들 때보다 질량이 큰 물건을 들기가 더 힘듭니다. 이때, 가지는 낙하 가속도는 언제나 9.8m/s2의 속도로 가속하는 데 이것을 중력 가속도라고 합니다. 지구 위에서는 물체의 질량이 크고 작음에 상관없이 항상 같은 가속도 값을 가지는 것입니다.

그러나 중력이 지구 위에서 위치에 따라 조금씩 달라지는 것처럼 중력 가속도 값도 위치에 따라 조금씩 달라집니다. 우리나라에서도 지역에 따라 중력 가속도 값이 조금씩 달라지는데 한국표준과학연구원에서는 이 값을 확인할 수 있는 홈페이지와 휴대 전화 어플을 개발하여 서비스하고 있습니다.

■ 갈릴레이의 실험

갈릴레오 갈릴레이는 지구 중력 가속도가 물체의 질량과 관계없이 항상 일정하다는 것을 밝혀 내기 위하여, 파사의 사탑에 올라가 큰 공과 작은 공을 동시에 떨어뜨렸고, 두 공은 통념을 깨고 지면에 동시에 도착하였습니다. 이것은 당시 지배적이었던 아리스토텔레스의 학설, 즉 당시 대부분의 사람은 질량이 큰 물체는 작은 물체보다 빨리 떨어진다고 생각했던 것을 정면으로 부정한 것입니다.

▲ 피사의 사탑에서 큰 공과 작은 공 낙하 실험(출처: 에듀넷)

갈릴레오에 의하여 지구 위에서는 물체의 질량이 크고 작음에 상관없이 항상 같은 가속도 값을 가진다는 것이 증명되었고, 이것은 인공위성에서 우주 비행사들이 무중력을 느낄 수 있는 이유입니다. 만약 질량이 큰 물체가 더 빠르게 낙하한다면, 인공위성과 우주 비행사들의 질량 차이로 인해 우주 비행사들은 중력의 반대 방향으로 힘을 받게 될 것입니다. 그리고 비교적 질량이 작은 물체는 위쪽으로 날아가 버리게 될 것입니다.

[자료출처: 에듀넷]